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高中数学
14481
难度:3
已知数列{a
n
}满足a
1
=2,且a
n+1
=2a
n
,则数列{a
n
}的通项是( )
A.
a
n
=
2
n-1
B.
a
n
=
2
n
C.
a
n
=
2
n
+1
D.
a
n
=
2
n+1
14482
难度:3
已知各项为正的等比数列{a
n
},其公比为q,且对任意n∈N
*
有a
n+2
=a
n+1
+2a
n
,则q=( )
A.
2
B.
3
2
C.2
D.1
14483
难度:3
设等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,则下列等式中一定成立的是( )
A.S
n
+S
2n
=S
3n
B.S
2
2n
=S
n
S
3n
C.S
2
2n
=S
n
+S
2n
-S
3n
D.S
2
n
+S
2
2n
=S
n
(S
2n
+S
3n
)
14484
难度:3
已知等比数列{a
n
},若a
5
=2,a
9
=32,则a
4
•a
10
=( )
A.±16
B.16
C.±64
D.64
14485
难度:3
已知公比大于0的等比数列{a
n
}满足a
1
=3,前三项和S
3
=21,则a
2
+a
3
+a
4
=( )
A.21
B.42
C.63
D.84
14486
难度:3
一个放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年就有
3
4
的质量发生衰变.若该物质余下质量不超过原有的1%,则至少需要的年数是( )
A.6
B.5
C.4
D.3
14487
难度:3
已知等比数列{a
n
}满足
a
1
=
1
2
,且a
2
a
4
=4(a
3
-1),则a
5
=( )
A.8
B.16
C.32
D.64
14488
难度:3
《九章算术》中有如下问题:今有蒲生一日,长三尺,莞生一日,长1尺.蒲生日自半,莞生日自倍.问几何日而长等?意思是:今有蒲第一天长高3尺,莞第一天长高1尺,以后蒲每天长高前一天的一半,莞每天长高前一天的2倍.若蒲、莞长度相等,则所需时间为( )
(结果精确到0.1.参考数据:lg2=0.3010,lg3=0.4771.)
A.2.2天
B.2.4天
C.2.6天
D.2.8天
14489
难度:3
设x,x+10,x-5是等比数列{a
n
}的前三项,则a
n
=( )
A.-4×(-
3
2
)
n-1
B.-4×(-
3
2
)
n
C.
8
3
×(-
3
2
)
n-1
D.-4×(
3
2
)
n-1
14490
难度:3
已知数列{a
n
}等比数列,首项a
1
=2,数列{b
n
}满足b
n
=log
2
a
n
,且b
2
+b
3
+b
4
=9,则a
5
=( )
A.8
B.16
C.32
D.64
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