14281 难度：3

已知递增等差数列{a_n}中，a₃a₇=-16，a₄+a₆=0，求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n，并求S_n最小值时n的值．

14282 难度：3

等差数列{a_n}中，a₃=7，a₅+a₇=26，{a_n}的前n项和为S_n．．
（1）求a_n及S_n；
（2）令b_n=

1

a2n-1

，求{b_n}的前n项和T_n．

14283 难度：3

已知数列{a_n}是首项为a₁=

1

4

，公比q=

1

4

的等比数列，设b_n+2=3log

1

4

a_n（n∈N^*），数列{c_n}满足c_n=a_n•b_n
（1）求证：{b_n}是等差数列；
（2）求数列{c_n}的前n项和S_n．

14284 难度：3

已知：在数列{a_n}中，a₁=

1

4

，a_n+1=

1

4

a_n+

2

4n+1

．
（1）令b_n=4ⁿa_n，求证：数列{b_n}是等差数列；
（2）若S_n为数列{a_n}的前n项的和，S_n+λna_n≥

5

9

对任意n∈N^*恒成立，求实数λ的最小值．

14285 难度：3

在等差数列{a_n}中，前n项和为S_n，且a₂=8，a₄=4．
（1）求a₉的值；
（2）求S_n的最大值，并指出何时取得最大值．

14286 难度：3

在等差数列{a_n}中，a₂+a₅=24，a₁₇=66．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求a₂₀₁₈；
（3）2022是否为数列{a_n}中的项？若是，则为第几项？

14287 难度：3

已知等差数列{a_n}满足a₁+a₂=10，a₄-a₃=2．
（1）求{a_n}的通项公式．
（2）设等比数列{b_n}满足b₂=a₃，b₃=a₇．问：b₄与数列{a_n}的第几项相等？

14288 难度：3

已知{a_n}等差数列，满足a₂=6，a₅=18，数列{b_n}满足b₁=1，b₄=6，且{a_n-b_n}是等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）是否存上正整数k，使得∀n∈N*，都有b_n≤b_k成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

14289 难度：3

在等差数列{a_n}中，a₁=1，a₂＞1，a₂，a₅，a₁₄成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求a₁+a₃+a₅+…+a_2n-1．

14290 难度：3

等差数列{a_n}中，已知a₃=10，a₁₂=31．
（1）求a₁，d及通项公式a_n；
（2）45和85是不是该数列中的项？若不是，说明原因；若是，是第几项？