14261 难度：3

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂=-5，S₆=-12．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求s_n，并求当n取何值时S_n有最小值．

14262 难度：3

已知等差数列{a_n}，S_n是数列{a_n}的前n项和，且S2=6，S5=

15

2

．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）当S_n取最大值时求n的值

14263 难度：3

设等差数列{a_n}满足a₁+a₂+a₃=-3，a₁•a₂•a₃=8．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a₂，a₁，a₃成等比数列，求数列．{a_n-5}的前n项和S_n．

14264 难度：3

已知等差数列{a_n}满足a₁=23，且a₁₁+a₁₃=2．
（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n的最大值．

14265 难度：3

△ABC中，三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知

1

a

，

1

b

，

1

c

成等差数列．
（Ⅰ）求证：sin²B≤sinAsinC；
（Ⅱ）求角B的取值范围．

14266 难度：3

数列{a_n}的前n项和为S_n
（1）若{a_n}为等差数列，求证：Sn=

n(a1+an)

2

；
（2）若Sn=

n(a1+an)

2

，求证：{a_n}为等差数列．

14267 难度：3

设{a_n}是等差数列，a₁=-10，且a₂+10，a₃+8，a₄+6成等比数列．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记{a_n}的前n项和为S_n，求S_n的最小值．

14268 难度：3

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，且a₂=5，S₆+S₅=2S₄+35．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若满足不等式λ（

2

）ⁿ+（-1）^n-1S_n＜0的正整数n恰有3个，求正实数λ的取值范围．

14269 难度：3

已知正项数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和S_n满足2an=

Sn

+

Sn-1

(n≥2)．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记数列{

1

anan+1

}的前n项和为T_n，若对任意的n∈N^*，不等式5Tn＜a2-a恒成立，求实数a的取值范围．

14270 难度：3

已知数列{a_n}前n项和为Sn=n2．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列b_n=a_n•a_n+1；求数列{

1

bn

}的前n项和T_n．