14251 难度：3

等差数列{a_n}中，首项a₁=1，末项a_n=31，若公差d为正整数，则项数n的不同取值有__________种．

14252 难度：3

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若∀n∈N^*，a_n=20-3n，则S_n的最大值为__________．

14253 难度：3

《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有这样的题目：把100个面包分给5个人（注：每个面包可以分割），使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的

1

7

是较小的两份之和，则最小1份是__________，公差为__________．

14254 难度：3

已知等差数列{a_n}的公差d＞0，a₂=-11，

a

2 5

-

a

2 10

=0，则S₁₅=__________．

14255 难度：3

在等差数列{a_n}中，已知a₄+a₈=16，则S₁₁=__________．

14256 难度：3

若1n2，ln（e^x-1），ln（e^x+3）成等差数列，则x的值等于__________．

14257 难度：3

等差数列{a_n}满足a₂+a₅+a₉=a₆+8，则a₅=__________；若a₁=16，则n=__________时，{a_n}的前n项和取得最大值．

14258 难度：3

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，能够说明“若数列{a_n}是递减数列，则数列{S_n}是递减数列”是假命题的数列{a_n}的一个通项公式为__________．

14259 难度：3

从1，2，3，…，n这n个连续正整数中，任取3个不同的数构成等差数列，已知这样的等差数列最多有180个，则n=__________．

14260 难度：3

设s_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知a₁=-7，S₃=-15．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求S_n，并求S_n的最小值及此时的n值．