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高中数学
14061
难度:3
已知a
n
=
n-
2018
n-
2019
(n∈N
*
),则数列{a
n
}的前50项中最小项和最大项分别是( )
A.a
1
,a
50
B.a
1
,a
44
C.a
45
,a
50
D.a
44
,a
45
14062
难度:3
在等差数列{a
n
}中,若
a
10
a
9
<-1,且它的前n项和S
n
有最大值,则使S
n
>0成立的正整数n的最大值是( )
A.15
B.16
C.17
D.14
14063
难度:3
若数列的前4项分别是
1
2
,
1
3
,
1
4
,
1
5
,则此数列的一个通项公式为( )
A.
1
n
B.
1
n-1
C.
1
n+1
D.
1
n+2
14064
难度:3
公元前5世纪,古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论:他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始,和阿基里斯赛跑,并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后,若阿基里斯跑了1000米,此时乌龟便领先他100米;当阿基里斯跑完下一个100米时,乌龟仍然前于他10米.当阿基里斯跑完下一个10米时,乌龟仍然前于他1米……,所以,阿基里斯永远追不上乌龟.按照这样的规律,若阿基里斯和乌龟的距离恰好为10
-2
米时,乌龟爬行的总距离为( )
A.
10
4
-1
90
B.
10
5
-1
900
C.
10
5
-9
90
D.
10
4
-9
900
14065
难度:3
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,
2
S
n
=
a
2
n+1
-
a
n+1
,且a
2
=a
9
,则所有满足条件的数列中,a
1
的最大值为( )
A.3
B.6
C.9
D.12
14066
难度:3
数列
1
2
,
1
6
,
1
12
,
1
20
,…
的一个通项公式是( )
A.
a
n
=
1
n(n-1)
B.
a
n
=
1
2n(2n-1)
C.
a
n
=
1
n
-
1
n+1
D.
a
n
=1-
1
n
14067
难度:3
数列1,2,
7,
10
,
13
,…中的第26项为__________.
14068
难度:3
已知数列{a
n
}的前n项和
S
n
=
n
2
+2n+3
,则数列{a
n
}的通项公式为__________.
14069
难度:3
若数列{a
n
}的通项满足
a
n
n
=n-2,那么15是这个数列的第__________项.
14070
难度:3
数列{a
n
}是等差数列,a
1
=50,d=-3,则从第__________项开始有a
n
<0.
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