14021 难度：3

对于△ABC，有如下命题，其中正确的有（　　）

A．若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形

B．若sinA=cosB，则△ABC为直角三角形

C．若sin2A+sin2B+cos2C＜1，则△ABC为钝角三角形

D．若AB= 3 ，AC=1，B=30°，则△ABC的面积为 3 4 或 3 2

14022 难度：3

在△ABC中，下列结论错误的有（　　）

A．a2＞b2+c2，则△ABC为钝角三角形

B．a2=b2+c2+ 2 bc，则∠A为45°

C．a2+b2＞c2，则△ABC为锐角三角形

D．若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则a：b：c=1：2：3

14023 难度：3

在△ABC中，已知tan

A+B

2

=sinC，以下四个论断中正确的是（　　）

A．tanA•cotB=1，	B．1＜sinA+sinB≤ 2 ，
C．sin2A+cos2B=1，	D．cos2A+cos2B=sin2C，

14024 难度：3

已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a=6，4sinB=5sinC，以下四个命题中正确命题有 （　　）

A．满足条件的△ABC不可能是直角三角形

B．当A=2C时，△ABC的周长为15

C．当A=2C时，若O为△ABC的内心，则△AOB的面积为 7

D．△ABC的面积的最大值为40

14025 难度：3

在△ABC中，已知tan

C

2

=sin（A+B），以下四个论断中一定正确的是（　　）

A．tanA×cotB=1	B．1＜sinA+sinB≤ 2
C．sin2A+cos2B=1	D．sin2A+sin2B+sin2C=2

14026 难度：3

已知△ABC的内角A，B，C满足sin2A+sin（A-B+C）=sin（C-A-B）+

1

2

，面积S满足1≤S≤2，记a，b，c分别为A，B，C所对的边，下列说法中不正确的是 （　　）

A．bc（b+c）＞8	B．ab（a+b）＞16 2
C．6≤abc≤12	D．12≤abc≤24

14027 难度：3

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若△ABC不是直角三角形，则下列命题正确的是（　　）

A．tanA•tanB•tanC=tanA+tanB+tanC

B．tanA+tanB+tanC的最小值为3 3

C．若tanA：tanB：tanC=1：2：3，则A=45°

D．当 3 tanB-1= tanB+tanC tanA 时，则sin2C≥sinA•sinB

14028 难度：3

已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c且a=6，4sinB=5sinC，有以下四个命题中正确命题有 （　　）

A．△ABC的面积的最大值为40

B．满足条件的△ABC不可能是直角三角形

C．当A=2C时，△ABC的周长为15

D．当A=2C时，若O为△ABC的内心，则△AOB的面积为 7

14029 难度：3

已知角A，B，C是锐角三角形ABC的三个内角，下列结论一定成立的是（　　）

A．sin（B+C）=sinA	B．sin（ A+B 2 ）=cos c 2
C．sinB＜cosA	D．cos（A+B）＜cos C

14030 难度：3

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=n（

2

3

）ⁿ，则数列{a_n}中的最大项为（　　）

A． 8 9

B． 2 3

C． 64 81

D． 125 243