14011 难度：3

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．
（1）若a=

2

，b=1，A=

π

4

，求角B；
（2）若sin(A+B+

π

6

)=

1

2

，a+b=4，求△ABC周长的取值范围．

14012 难度：3

在△ABC中，a=10

3

，b=10

2

，B=45°，解三角形．

14013 难度：3

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，

3

sinB+cosB=1．
（1）求角B；
（2）若b=

3

，求△ABC周长的取值范围．

14014 难度：3

已知A、B、C是△ABC的内角．且AC=5，AB=6．
（1）若cosB=

9

16

，求△ABC的外接圆的面积；
（2）若BC=x，且△ABC为钝角三角形，求正实数x的取值范围．

14015 难度：3

△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知csinB=bcosC．
（1）求C；
（2）若c=

13

，b=2

2

，求△ABC的面积．

14016 难度：3

如图，在平面四边形ABCD中，BC=3，CD=5，DA=

7 2

2

，A=

π

4

，∠DBA=

π

6

．
（1）求BD的长：
（2）求△BCD的面积．

14017 难度：3

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cos A=1-sin

A

2

．
（1）求A；
（2）若B=

π

2

，且b=2

3

，D是BC上的点，AD平分∠BAC，求△ACD的面积．

14018 难度：3

已知锐角△ABC，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=4，∠B=60°，则边b的可能取值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

14019 难度：3

在R△ABC中，AB=AC，BC=4，在边AB，AC上分别取M，N两点，沿MN将△AMN翻折，若顶点A正好可以落在边BC上，则AM的长可以为（　　）

A． 2

B． 3 2 2

C．4- 2 2

D．4-2 2

14020 难度：3

在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是（　　）

A．b=7，c=3，C=30°	B．b=5，c=4，B=45°
C．a=6，b=3 3 ，B=60°	D．a=20，b=30，A=30°