已知平面四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=5，DA=6，且内角B与D互补，则cosA=__________．

在△ABC中，∠A=2∠B，AB=

7

3

，BC=4，CD平分∠ACB交AB于点D，则线段AD的长为__________

在△ABC中，G为△ABC的重心，AG=

2

BG，BC=4，则△ABC面积的最大值为__________．

在△ABC中，已知A=

π

4

，cosB=

2 5

5

，若BC=2

5

，D为AB的中点，则cosC=__________，CD的长为__________．

在△ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，满足a²-2a（sinB+

3

cosB）+4=0，b=2

7

，则△ABC的面积为__________．

用长度分别为3cm，4cm，5cm，6cm的四根木条围成一个平面四边形，则该平面四边形面积的最大值是__________cm²．

如图所示，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°．已知山高BC=500m，则山高MN=__________m．

在△ABC中，角A、B、C所对应边分别为a、b、c，∠ABC=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，且BD=2

2

，则a+4c的最小值为__________

能说明“在△ABC中，若sin2A=sin2B，则A=B”为错误结论的一组A，B的值是__________．

某海域中有一个小岛B（如图所示），其周围3.8海里内布满暗感（3.8海里及以外无暗感），一大型渔船从该海域的A处出发由西向东直线航行，在A处望见小岛B位于北偏东75°，渔船继续航行8海里到达C处，此时望见小岛B位于北偏东60°，若渔船不改变航向继续前进，试问渔船有没有触壁的危险？答：__________（填写“有”、“无”、“无法判断”三者之一）