13941 难度：3

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2，B=

π

4

，tanC=7，则sinA=__________，面积S_△ABC=__________．

13942 难度：3

在△ABC中，D在边BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADC=150°，则AC=__________；△ABC的面积为__________．

13943 难度：3

在如图所示的四边形区域ABCD中，AB=BC=1，CD=3，∠ABC=∠BCD=120°，现园林绿化师计划在区域外以AD为边增加景观区域ADM，当∠AMD=45°，时，景观区域面积的最大值为__________．

13944 难度：3

在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=

π

3

且c=1，则△ABC面积的取值范围为__________．

13945 难度：3

已知△ABC的面积等于1，若BC=1，则当这个三角形的三条高的乘积取最大值时，sinA=__________．

13946 难度：3

在△ABC中，D为AC中点，若AB=

4 6

3

，BC=2，BD=

5

，则cos∠ABC=__________，sinC=__________．

13947 难度：3

在直角△ABC中，若B=

π

3

，C=

π

2

，则sinA=__________．

13948 难度：3

在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别在线段BC，AB上，AC=BC=3BD=6，∠EDC=60°，则BE=__________，cos∠CED=__________．

13949 难度：3

如图，某市在进行城市环境建设中，要把一个四边形ABCD区域改造成公园，经过测量得到AB=1km，BC=2km，CD=3km，AD=4km，且∠ABC=120°，则这个区域的面积是__________km²．

13950 难度：3

已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若A=2B，则

c

b

+(

2b

a

)2的取值范围为__________