已知△ABC的三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积为为S．若S=

3

2

且bccosA+1=0
（1）求角A
（2）设M为BC的中点，且AM=

3

2

，∠BAC的平分线交BC于点N，求线段MN的长

在△ABC中，a=3，b-c=2，cosB=-

1

2

．
（Ⅰ）求b，c的值；
（Ⅱ）求sin（B-C）的值．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．
（1）若a=3c，b=

2

，cosB=

2

3

，求c的值；
（2）若

sinA

a

=

cosB

2b

，求sin（B+

π

2

）的值．

在△ABC中，a=3，b-c=2，cosB=-

1

2

．
（Ⅰ）求b，c的值；
（Ⅱ）求sin（B+C）的值．

已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足sin²A+sin²B-sin²C=-

3

sinAsinB．
（1）求角C的大小；
（2）若c=2，求

3

a+b的取值范围．

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，（a+b+c）（a-b+c）=3ac．
（l）求角B的大小；
（2）已知ac=

2

3

b²，且△ABC的外接圆的半径为

3

，若a＜c，求

AC

•

AB

的值．

在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足cosA=

3

5

，b²+c²-a²=6．
（Ⅰ）求△ABC的面积：
（Ⅱ）若△ABC的周长为8．求sinB的值．

在△ABC中，已知边a=2

3

，角B=45°，面积S△ABC=3+

3

．求：
（1）边c；
（2）角C．

修建铁路时要在一个大山体上开挖一隧道，需要测量隧道口D、E之间的距离，测量人员在山的一侧选取点C，因有障碍物，无法测得CE、CD的距离，现测得CA=482.80米，CB=631.50米，∠ACB=56.3°，又测得A、B两点到隧道口的距离分别是80.13米、40.24米（A、D、E、B在同一条直线上），求隧道DE的长（精确到1米）．

△ABC内角A，B，C所对边为a，c，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
（1）求角A的大小；
（2）若a=

3

，求△ABC周长l的取值范围．