已知函数f(x)=

3

sin2x-2cos2x-1，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=

6

，f（C）=0，sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．

如图，A，B两点相距2千米，∠BAC=

π

6

．甲从A点以v千米/小时的速度沿AC方向匀速直线行驶，同一时刻乙出发，经过t小时与甲相遇．
（1）若v=12千米/小时，乙从B处出发匀速直线追赶，为保证在15分钟内（含15分钟）能与甲相遇，试求乙速度的最小值；
（2）若乙先从A处沿射线AB方向以16千米/小时匀速行进m（0＜m＜t）小时后，再以8千米/小时的速度追赶甲，试求甲在能与乙相遇的条件下v的最大值．

锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2sinC(acosB+bcosA)=

3

c．
（1）求C；
（2）若c=3，△ABC的面积为

3 3

2

，求△ABC的周长．

在△ABC中，a=

2

，b=

3

，B=

π

3

．
（1）求sin(A+

π

6

)；
（2）求C．

已知四边形ABCD是圆O的内接四边形，AB=2，BC=6，AD=CD=4，求四边形ABCD的面积．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2acosB=2c+b．
（1）求∠A的大小；
（2）若△ABC的外接圆的半径为2

3

，面积为3

3

，求△ABC的周长．

在△ABC中，AB=2

3

，AC=

3

，AD为△ABC的内角平分线，AD=2．
（Ⅰ）求

BD

DC

的值；
（Ⅱ）求角A的大小．

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，acosB=2ccosA-bcosA且a=2

3

（1）若b=2c，求cosB的值；
（2）求

1

2

b+c的取值范围．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=3，b=2

3

，cosB=-

1

3

．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）若D为BC边上的点，并且AD=

4

3

，求∠ADB．

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C所对的边，若向量

m

=（b，cosB），

n

=（cosC，c-2a），且

m

⊥

n

．
（1）求角B；
（2）若|

m

|=

113

2

，且ac=24，求边a，c．