13821 难度：3

在△ABC中，BC=2，AB=

3

AC，则△ABC面积的最大值为__________．

13822 难度：3

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a²+c²-b²+2bccosA-2c=0，ccosA=b（1-cosC），且C=

2π

3

，则c=__________；△ABC的面积S=__________．

13823 难度：3

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知b=3，c=2，cosA=

2

3

，则a=__________

13824 难度：3

已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=1，2cosC+c=2b，则△ABC的周长的取值范围是__________．

13825 难度：3

在△ABC中，∠C=90°，M是BC边上一点，且满足

CM

=2

MB

，若sin∠BAM=

1

5

，则sin∠BAC=__________．

13826 难度：3

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，b=2

2

且△ABC面积为S=

3

12

（b²-a²-c²），则面积S的最大值为__________．

13827 难度：3

已知在△ABC中，角A，B，C的大小依次成等差数列，最大边和最小边的长是方程x²-9x+20=0的两实根，则AC=__________．

13828 难度：3

已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，b²+c²=accosC+c²cosA+a²，S△ABC=

3 3 +2 6

4

，则△ABC周长的最小值为__________．

13829 难度：3

在△ABC中，已知a=

7

，c=2，A=60°，则b=__________．

13830 难度：3

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c2=a2+b2-2

3

absinC，则角C=__________．