13811 难度：3

在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其外接圆半径为R，满足3R²=a²+c²-2accosB，角B的平分线交AC于点D，且BD=1，则

1

a

+

1

c

=__________．

13812 难度：3

锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c²-8=（a-b）²，

3

a=2csinA，则△ABC的面积为__________．

13813 难度：3

在△ABC中，AB=2，B=

π

3

，点D在边BC上，若BD=2DC，且△ABC的面积为

3

，则

sin∠BAD

sin∠CAD

=__________．

13814 难度：3

△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知c=3，C=

π

3

，a=2b，则b的值为__________；S_△ABC=__________．

13815 难度：3

在△ABC中，a=

3

，b=1，c=1，则A=__________．

13816 难度：3

△ABC中，内角AB、C所对的边分别是a，b，c，且（a+b）²-c²=4，C=120°，则ab的值为__________．

13817 难度：3

在△ABC中，D为线段AB的中点，∠ACB=120°，BC=1，CD=

1

2

．则AC=__________．

13818 难度：3

在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若△ABC的面积为

3

4

（a²+b²-c²），且c=4，则△ABC的周长的取值范围是__________．

13819 难度：3

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且B=

π

3

，b=

3

，a=1，则c=__________

13820 难度：3

已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．若c=

7

，C=

π

3

，（c-a+b）（c+a-b）=6，则a+b=__________．