13801 难度：3

已知△ABC的面积为15

3

，以A为圆心，AB为半径的圆交线段AC于D，且AD：DC=3：2，cos∠ABC=

11

14

，则BD=__________

13802 难度：3

在△ABC中，若cos²A-cos²B-cos²C=cosAcosB+cosC-cos2B，且AB=6，则S_△ABC的最大值为__________．

13803 难度：3

我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中独立提出了一种求三角形面积的方法--“三斜求积术”，即△ABC的S=

1 4 [a2c2-( a2+c2-b2 2 )2]

，其中a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边．若b=

2

，且tanC=

3 sinB

1- 3 cosB

，则△ABC的面积S的最大值为__________．

13804 难度：3

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a：b：c=3：5：7，则此三角形的最大内角的度数等于__________．

13805 难度：3

在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若a=4，b=6，c=9，则角C=__________．

13806 难度：3

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b=2，a=

2

，sinB+cosB=

2

，则角A的大小为__________．

13807 难度：3

在△ABC中，a²-b²-c²=

3

bc，则A=__________．

13808 难度：3

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a²-5b²+2c²=0，A=60°，S_△ABC=3

3

，则tanB=__________

13809 难度：3

△ABC中，AB=5，AC=8，A=

π

3

，则BC=__________．

13810 难度：3

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且|a-b|cos

C

2

=6，(a+b)sin

C

2

=12，则c=__________．