13711 难度：3

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

2 3

5

sinB=

c

a

，cosB=

11

14

．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）设BC边的中点为D，|AD|=

74

，求△ABC的面积．

13712 难度：3

A4BC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知csinB=bcosC．
（1）求C；
（2）若c=

13

，b=2

2

，求a

13713 难度：3

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若△ABC的面为S，且4

3

S=(a+b)2-c2，则sin(C+

π

4

)=（　　）

A．1

B． 2 2

C． 6 - 2 4

D． 6 + 2 4

13714 难度：3

在△ABC中三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b²+c²-

3

bc=a²，bc=

3

a²，则角C的大小是（　　）

A． π 6 或 2π 3

B． π 3

C． 2π 3

D． π 6

13715 难度：3

钝角三角形ABC的面积是

1

2

，AB=1，BC=

2

，则AC等于（　　）

A．1

B．2

C． 5

D．5

13716 难度：3

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c²-a²-b²=ab，则角C=（　　）

A． π 6

B． π 3

C． 5π 6

D． 2π 3

13717 难度：3

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列．若sinB=

5

13

，cosB=

12

ac

，则a+c=（　　）

A． 37

B． 13

C．3 7

D．2 6

13718 难度：3

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a²+b²=2019c²，则

2tanA•tanB

tanC•(tanA+tanB)

的值为（　　）

A．1008

B．1009

C．2017

D．2018

13719 难度：3

△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c．已知c²=2b²-2a²，2sin2

A+B

2

=1+cos2C，则cos²A-cos²B的值为（　　）

A． 3 4

B． 3 4

C． 3 8

D． 3 8

13720 难度：3

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果a=3，b=

2

，c=2

2

，那么△ABC的最大内角的余弦值为（　　）

A． 1 8

B． 1 4

C． 3 8

D． 1 2