13701 难度：3

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足ccosB+bcosC+2acosA=0，sinA=6cosBsinC，c=2．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）求b．

13702 难度：3

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a、b、c，满足

cosA

cosB

+

a

b

=

2c

b

且b=4
（1）求角B；
（2）求△ABC周长的最大值

13703 难度：3

在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足

c-a

c-b

=

sinC+sinB

sinA

．
（1）求角B的大小；
（2）求

3

cos²

C

2

-sin

A

2

cos

A

2

的取值范围．

13704 难度：3

如图，D是△ABC边．BC上一点，2AB=3AC，BD=3，sin∠CAD=2sin∠BAD．
（Ⅰ）求DC的长；
（Ⅱ）若AD=2，求△ABC的面积．

13705 难度：3

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且（a-b）²=c²-ab．
（1）求角C；
（2）若4ccos（A+

π

2

）+bsinC=0，且a=1，求△ABC的面积．

13706 难度：3

已知函数f（x）=

3

sin（-x）sin（

3π

2

+x）-cos²x+1．
（1）求函数f（x）的递增区间；
（2）若△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a．bc，角A的平分线交BC于D，f（A）=

3

2

，AD=

2

BD=2，求cosC．

13707 难度：3

在△ABC中，A=

3π

4

，AB=6，AC=3

2

．
（1）求sinB的值；
（2）若点D在BC边上，AD=BD，求△ABD的面积．

13708 难度：3

在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知2sinC(2cos2

A+B

2

-1)=

3

cos2C．
（1）求C的大小；
（2）若sinAsinB=sin²C，且c=1，求△ABC的周长．

13709 难度：3

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinB+1=bsinA+2cosC．
（1）求角C的大小；
（2）若a=2，a²+b²=2c²，求△ABC的面积．

13710 难度：3

在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（a-c）sinA+csin（A+B）=bsinB
（1）求B；
（2）若a+c=8，三角形的面积S_△ABC=4

3

，求b．