13691 难度：3

△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，已知acosB=（4c-b）cosA．
（1）求cosA的值；
（2）若b=4，点M在线段BC上，

AB

+

AC

=2

AM

，|

AM

|=

10

，求△ABC的面积．

13692 难度：3

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-b）cosC-ccosB=0．
（1）求角C的大小；
（2）已知c=

3

，求△ABC面积的取值范围．

13693 难度：3

已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且

(a2+c2-b2)•sinA

sinC

=ac．
（1）若C=

5π

6

，c=3，求a；
（2）若4S_△ABC+c²=2a²，求B的大小．

13694 难度：3

在△ABC中，内角A、B、C所对的边为a，b，c，已知

m

=（sinB+sinC，sinA），

n

=（sinB-sinA，sinB-sinC），

m

∥

n

（1）求角C；
（2）若acosB-bcosA=

3

3

c，b=

2

3

，求边c

13695 难度：3

如图所示，在△ABC中，已知点D在边BC上，且

AD

•

AC

=0，cos∠DAB=

2 2

3

，AB=3

2

．
（1）若BC=4

3

，求sinC的值；
（2）若AC=

2

，求BC边上的中线AE的长．

13696 难度：3

已知a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，满足

b+c

a

=

2-cosB-cosC

cosA

（1）求b+c-2a的值；
（2）若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间[0，

π

3

]上单调递增，在区间[

π

3

，

2π

3

]上调递减．且f（

π

9

）=cosA，求角B的大小．

13697 难度：3

在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知bcosA=csinB（sinB-cosB）
（1）求角C；
（2）若a=3

2

，c=4，求b的值．

13698 难度：3

△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为S=

1

6

b2tanA．
（1）证明：b=3ccosA；
（2）若tanA=2，a=2

2

，求S．

13699 难度：3

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知acosB=（2c-b）cosA．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=4，BC边上的中线AM=2

2

，求△ABC的面积．

13700 难度：3

已知△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且2acosA=ccosB+bcosC．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，求△ABC周长的取值范围．