13681 难度：3

已知在OABC中，∠ACB=120°，BC=2AC．
（1）求tanA的值；
（2）若AC=1，∠ACB的平分线CD交AB于点D，求CD的长．

13682 难度：3

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ccosB-bsinC=0，cosA=cos2A．
（1）求C；
（2）若a=2，求，△ABC的面积S_△ABC

13683 难度：3

如图，在平面四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠BAD为钝角，∠BCD=120°，BC=CD=2，AB：AD=

2

：1．
（1）求△ABD的外接圆半径；
（2）求△ABC的面积．

13684 难度：3

△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（a+b-c）（sinA+sinB+sinC）=bsinA．
（1）求C；
（2）若a=2，c=5，求△ABC的面积．

13685 难度：3

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知acosC+ccosA=a
（1）求证：A=B
（2）若A=

π

6

，△ABC的面积为

3

，求△ABC的周长．

13686 难度：3

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（16b-11c）cosA=11acosC．
（1）求cosA的值；
（2）若b+c=4，求a的最小值．

13687 难度：3

已知锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，向量

m

=（2cos

C

2

，-sinC），

n

=（cos

C

2

，2sinC），且

m

⊥

n

．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）求

a+b

c

的取值范围．

13688 难度：3

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足bsinA=acos(B-

π

6

)．
（1）求角B的大小；
（2）若D为AC的中点，且BD=1，求S_△ABC的最大值．

13689 难度：3

在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若（a+c）sinB-bsinC=

3

bcosA．
（1）求角A；
（2）若△ABC的面积为4

3

，a=6，求△ABC的周长．

13690 难度：3

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足cos2C-cos2A=2sin(

π

3

+C)•sin(

π

3

-C)．
（1）求角A的值；
（2）若a=

3

且b≥a，求b-

1

2

c的取值范围．