13671 难度：3

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知5a=8b，A=2B，则sinB=__________．

13672 难度：3

锐角△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2，C=2A，则

c

cosA

=__________，边长c的取值范围是__________．

13673 难度：3

已知a，b，c是△ABC的内角A，B，C所对的边．若C=

π

3

，a=1，c=

	3

，则△ABC的面积为__________．

13674 难度：3

已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足bcosAcosC-asinBsinC=

1

2

b．
（1）求B的大小；
（2）设

BA

•

BC

=-1，D为边AC上的点，满足2

AD

=

DC

，求|

BD

|的最小值．

13675 难度：3

锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积为

3 a2tanC

6sinA

，
（1）求sinBcosC的值；
（2）若6cosBsinC=

3

，a=3，求b+c最大值．

13676 难度：3

设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c已知acosB=c-

1

2

b，且a=2

3

（1）求A；
（2）若△ABC的面积为2

3

，求△ABC的周长．

13677 难度：3

在锐角三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且

3

a-2csinA=0．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若c=2，求a+b的取值范围．

13678 难度：3

在△ABC中内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b≠c，若sin2C-sin2B=

	3

sinBcosB-

	3

sinCcosC．
（1）求角A的大小
（2）若sinC=

3

4

，求cosB的值

13679 难度：3

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知tanA=

4

3

，tanB=

1

3

，a=5．
（1）求tanC；
（2）求△ABC中的最长边．

13680 难度：3

已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2（c-acosB）+b=0．
（1）求角A．
（2）若△ABC的周长为1，求△ABC的内切圆半径r的最大值．