13651 难度：3

设a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边．已知asinA=2bcosAcosC+2ccosAcosB，则tanA=__________．

13652 难度：3

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC=2ccosB，且c=2，则△ABC面积的最大值为__________

13653 难度：3

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若ccosB+bcosC=2，sinBsinC=

2

sinA，则△ABC周长的最小值为__________．

13654 难度：3

△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b²=2accosB，D为△ABC所在平面上一点，且CA⊥CD，CA=CD，BC=BD，AD=2，则△ABD的面积为__________．

13655 难度：3

已知△ABC是锐角三角形，a，b，c分别是A，B，C的对边．若A=2B，则

a

b

+

b

a

的取值范围是__________

13656 难度：3

△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinC=2ccosA，则tanA=__________．

13657 难度：3

已知△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，

sinA

sinB

=

1+cosA

2-cosB

，cosA=

3

5

，S△ABC=6，
则a=__________．

13658 难度：3

在△ABC中，角A，B，C所对边的边长分别为a，b，c．若角A＜

π

2

，b=1，a（2sinB-

3

cosC）=

3

ccosA，点G是△ABC的重心，且AG=

13

3

，则c=__________

13659 难度：3

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中B为钝角，b-

3

asinA=bcos2A，点P在线段AC上，且2AP=PC，BP=2，则△ABC面积的最大值为__________．

13660 难度：3

△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若cosC=

1

3

，c=3．acosB=bcosA，则△ABC的面积为
__________．