13641 难度：3

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2a-b=2ccosB，则角C的大小为__________．

13642 难度：3

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=2bcosC，且asinA=2csinB，则△ABC是__________．

13643 难度：3

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足b=c，

b

a

=

1-cosB

cosA

，若点O是△ABC外一动点，设∠AOB=θ（0＜θ＜π），OA=2，OB=1，则当平面四边形OACB面积取得最大值时θ的值为__________．

13644 难度：3

在△ABC中，B=120°，AB=

2

，A的角平分线AD=

3

，则角C=__________，AC=__________．

13645 难度：3

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（a+2c）cosB+bcosA=0，则B=__________，若b=3，△ABC的周长为3+2

3

，则△ABC的面积是__________．

13646 难度：3

在△ABC中，内角A，B，C的对边是a，b，c，c=5，B=

2π

3

，△ABC的面积为

25 3

4

，则cos2A=__________．

13647 难度：3

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若C=

π

6

，b=1，c=2acosB，则a=__________；cosA=__________．

13648 难度：3

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinAsinB+bcos2A=

3

c，则

b

c

=__________

13649 难度：3

在△ABC中，若sinA=cosBsinC+

1

2

sinB，且AB=2，AC=3BC，则△ABC的面积为__________．

13650 难度：3

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，a=1，且（b+1）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，则△ABC面积的最大值为__________．