13591 难度：3

△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，（a+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，若b+c=4，则a的取值范围是（　　）

A．（2，4）

B．[2，4）

C．（0，2）

D．（0，4）

13592 难度：3

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=2，a²+b²-ab=4，sinC+sin（A-B）=2sin2B，则△ABC的面积为（　　）

A． 3

B． 2 3 3

C． 3 或 2 3 3

D．2 2

13593 难度：3

已知三条边都不相等的△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a（bcosB-ccosC）=

1

2

（b²-c²），则∠A的弧度数为（　　）

A． π 3

B． π 4

C． 2π 3

D． π 2

13594 难度：3

在△ABC中，B=45°，A=75°，c=2，则最短的边的长度是（　　）

A． 2 3 3

B． 3 3

C． 2 6 3

D． 6 3

13595 难度：3

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知2b=ccosB+bcosC，则

a

b

=（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

13596 难度：3

已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A、B、C的对边，且满足acosB+bcosA=csinC，向量

m

=（

3

，-1），

n

=（cosA，sinA），若

m

⊥

n

，则角B为（　　）

A． π 3

B． π 4

C． π 6

D． π 2

13597 难度：3

△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c若a=3，b=

3

，B，A，C成等差数列，则B=（　　）

A． π 6

B． 5π 6

C． π 6 或 5π 6

D． 2π 3

13598 难度：3

在△ABC中，角A、角C、角C所对的边为a、b、c，若

sinA

a

=

cosB

b

=

sin( π 2 +C)

c

，则△ABC是（　　）

A．等边三角形

B．等腰直角三角形

C．有一个内角是30°的直角三角形

D．有一个内角是30°的等腰三角形

13599 难度：3

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosA=bcosB，且c=2，sinC=

3

5

，则△ABC的面积为（　　）

A．3

B． 2 3

C．3 或  1 3

D．6 或  2 3

13600 难度：3

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若a²-c²=3b，且sinB=8cosAsinC，则边b=（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6