13581 难度：3

已知函数f（x）=sinxcosx+cos²x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若f（x）在区间[-

3π

8

，m]上单调递增，求实数m的最大值．

13582 难度：3

设函数f（x）=

a

•

b

，其中

a

=（2sin（

π

4

+x），cos2x），

b

=（sin（

π

4

+x），-

3

），x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和对称轴；
（Ⅱ）求函数y=f（x）-2，x∈[

π

4

，

π

2

]的值城．

13583 难度：3

已知函数f(x)=sin2x+

3

sinxcosx，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期与对称中心；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．

13584 难度：3

已知f（x）=4cosxsin（x+

π

3

）-

3

．
（Ⅰ）求f（

π

6

）的值；
（Ⅱ）求f（x）的最小正周期及单调增区间．

13585 难度：3

已知函数f(x)=sin(x+

π

3

)+sin(x-

π

3

)+cosx．
（1）求函数f（x）的最大值；
（2）若f(x-

π

2

)=-

3 2

5

，g(x)=-

3 2

5

，

17π

12

＜x＜

7π

4

时，求

2sin2x-sin2x

tanx+1

的值．

13586 难度：3

（1）求值：log322-log3

32

9

+log38．
（2）已知tanα=3，求：sin²α-2sinαcosα的值．

13587 难度：3

已知cosα+sinα=

1

5

(

π

2

＜α＜π)．
（1）求cosα-sinα的值；
（2）求tanα的值．

13588 难度：3

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，如果A=60°，b=3，△ABC的面积S=

3

2

3

，那么a等于（　　）

A． 7

B．7

C． 17

D．17

13589 难度：3

在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b+c=acosB+acosC，则A=（　　）

A． π 2

B． π 3

C． π 6

D． 2π 3

13590 难度：3

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知csinB=bcos（C-

π

6

），则tanC=（　　）

A． 2 2

B． 2

C． 3

D． 2 3