13531 难度：3

若tanα=cosα，则

1

sinα

+cos⁴α=__________．

13532 难度：3

若sin(

π

6

+α)=

1

4

，则cos(

π

3

+2α)=__________．

13533 难度：3

（非A班作答）已知0°＜α＜β＜90°，且sinα，sinβ是方程x²-（

2

cos40°）x+cos²40°-

1

2

=0的两个根，则cos（2α-β）的值为__________

13534 难度：3

已知α∈(

π

2

，π)，sinα=

5

5

，则sin2α=__________．

13535 难度：3

sin⁴

π

8

+cos⁴

π

8

=__________．

13536 难度：3

sin58°+cos60°sin2°

cos2°

=__________

13537 难度：3

tan7.5°•tan15°

tan15°-tan7.5°

+

3

（sin²7.5°-cos²7.5°）=__________．

13538 难度：3

已知函数f（x）=（sinx+cosx）²+2cos²x-1
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在[0，

π

2

]上的单调区间．

13539 难度：3

已知tanx=3．
（1）求

2sin(π-x)+3cos(-x)

sin(x+ π 2 )-sin(x+π)

的值；
（2）求2sin²x-sin2x+cos²x的值

13540 难度：3

已知

a

=(

3

sinx， m+1)，

b

=(cosx，-m+1)，且f（x）=

a

•

b

．
（1）求函数f（x）的解析式；最小正周期及单调递增区间．
（2）当x∈[-

π

6

，

π

3

]时，f（x）的最小值是-4，求此时函数f（x）的最大值，并求出相应的x的值．