13501 难度：3

已知sin10°+mcos10°=2cos140°，则m=__________．

13502 难度：3

函数y=cos²x-4sinx的值域是__________．

13503 难度：3

在斜三角形ABC中，若

1

tanA

+

1

tanB

=

4

tanC

，则sinC的最大值为__________．

13504 难度：3

若tanα=-

4

3

，则sin²α+2sinαcosα的值为__________．

13505 难度：3

已知sinα+cosα=

2

，且α∈（0，

π

2

），则tanα+

1

tanα

的值为__________．

13506 难度：3

公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现0.618就是黄金分割，这是一个伟大的发现，这一数值也表示为a=2sin18°，若a²+b=4，则

1-2cos227°

a b

=__________．

13507 难度：3

已知sinα+cosα=

1

3

，则sin²（

π

4

-α）=__________．

13508 难度：3

求值：

2sin47°- 3 sin17°

cos17°

=__________．

13509 难度：3

已知sin2α-2cos2α=2（0＜α＜

π

2

），则tanα=__________．

13510 难度：3

已知α，β为锐角，若sinα=

4

5

，cosβ=

5

13

，则sin2α=__________，cos（α+β）=__________．