13411 难度：3

已知函数f（x）=2sinxcosx+2

3

sin（x+

π

4

）cos（x+

π

4

）．
（1）求函数f（x）的对称轴方程；
（2）将函数f（x）的图象向右平移

π

3

个单位长度，得到函数g（x）的图象，若关于x的方程g（x）-1=m在[0，

π

2

）上恰有一解，求实数m的取值范围．

13412 难度：3

已知函数f（x）=

3

sin2x+2cos²x-1．
（Ⅰ）求f（

π

4

）的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间．

13413 难度：3

已知函数f（x）=

3

cos²x+sinxcosx-

3

2

．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若x∈[0，

π

4

]，求函数f（x）的取值范围．

13414 难度：3

（1）已知

sin( 3π 2 -α)cos( π 2 +α)

cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)

=3，α为第三象限角，求tanα的值；
（2）已知α为第二象限角，求cosα

1+tan2α

+sinα

1+ 1 tan2α

的值．

13415 难度：3

已知函数f(x)=1+cosx-

3

sinx．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）若α为第二象限角，且f(α-

π

3

)=

1

3

，求

cos2α

1+cos2α-sin2α

的值．

13416 难度：3

在△ABC中，设a，b，c分别是内角A，B，C的对边，若cos2A=-

1

3

，a=

6

c．
（1）求sinC；
（2）若角A为锐角，且c=

3

，求△ABC的面积．

13417 难度：3

函数f（x）=cos（x+

π

4

），
（Ⅰ）求f（

π

6

）+（-

π

6

）的值；
（Ⅱ）若f（x）=

2

3

，求sin2x的值．

13418 难度：3

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知cos2A-3cos（B+C）=1．
（1）求角A的值；
（2）若a=

3

，求b+2c的取值范围．

13419 难度：3

已知函数f（x）=2

3

sinxcosx+6cos²x．
（1）求函数f（x）在[

π

2

，

3π

4

]上的值域．
（2）若f（x₀）=

9

2

，x₀∈[

π

6

.

3π

4

]，求cos2x₀．

13420 难度：3

已知函数f（x）=

3

sinx+2cos²

x

2

+3．
（1）当x∈（0，

π

2

）时，求函数f（x）的值域；
（2）若f（x）=

28

5

，且x∈（

π

3

，

5π

6

），求

sin2x+cos2x+1

sin(x+ π 4 )

的值．