13391 难度：3

在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos2A-3cos（B+C）=1．
（1）求A的值；
（2）若△ABC的面积为3

3

，b=3，求sinBsinC的值．

13392 难度：3

已知函数f（x）=sinx•（2cosx-sinx）+cos²x．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若

π

4

＜α＜

π

2

，且f(α)=-

5 2

13

，求cos2α的值．

13393 难度：3

在△ABC中，若sin（C-A）=1，sinB=

1

3

．
（1）求sinA；
（2）若△ABC的面积为3

2

，求ab的值．

13394 难度：3

已知0＜α＜π，cosα=-

3 10

10

．
（1）求tan(α+

π

4

)的值；
（2）求

sin2α+1

cos2α

的值．

13395 难度：3

已知θ是第三象限角，且cos（2π-θ）=-

3

5

．
（1）求sin2θ，cos2θ的值；
（2）求sin3θ的值．

13396 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，-1），B（0，2），C（cosα，sinα）．
（Ⅰ）若|

OA

+

OB

|的值：
（Ⅱ）若

OA

⊥

OC

，求tan2α的值．

13397 难度：3

已知函数f(x)=

2

cos(x-

π

12

)，x∈R．
（1）求f(-

π

4

)的值；
（2）若cosθ=

4

5

，θ∈(

3π

2

，2π)，求f(2θ+

π

3

)．

13398 难度：3

已知角α，β∈(0，

π

2

)，且sin(α-

π

4

)=

3

5

，tanβ=

1

2

．
（1）使用二倍角公式，求tan2β的值；
（2）使用“配角”的办法，求sinα的值．

13399 难度：3

已知α，β∈(0，π)，且cosα=

3

5

，cosβ=-

12

13

．
（1）求cos2α的值，
（2）求sin（2α-β）的值．

13400 难度：3

已知cosα=-

4

5

，且α为第二象限角．
（Ⅰ）求cos(

π

2

-2α)的值；
（Ⅱ）求tan(2α+

π

4

)的值．