13381 难度：3

已知cosα=-

2

3

且π＜α＜

3π

2

，则sin

α

2

=__________．

13382 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点横坐标为-

1

3

，则cos2α的值是__________．

13383 难度：3

已知α满足tan（α+

π

4

）=-3-2

2

，则tan2α=__________

13384 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，角a的始边与x轴正半轴重合，终边与单位圆交点的纵坐标为-

3

2

，则cos2α=__________．

13385 难度：3

已知sin（θ-

π

6

）=

2

3

，则sin（2θ+

π

6

）=__________．

13386 难度：3

已知sin（α+π）=

1

3

，则

sinα

cos2α

的值为__________

13387 难度：3

若sin(α-

π

6

)=

1

2

，则sin(2α+

π

6

)=__________．

13388 难度：3

已知角α的终边过点（1，2）．
（1）求

2sin(π-α)-cos(-α)

cos(π-α)+sinα

的值；
（2）若tan（α+β）=-1，求tan2β的值．

13389 难度：3

已知0＜α＜

π

2

，0＜β＜

π

2

，sinα=

4

5

，cos(β+α)=

5

13

．
（Ⅰ）求sinβ的值；
（Ⅱ）求

sin2α

sin2α+cos2α

的值．

13390 难度：3

在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，1+cos（A+B）=2cos²C．
（1）若2a=

3

c，求sinA的值；
（2）求sin²A+sin²B的取值范围．