13281 难度：3

已知△ABC的内角A，B，C满足sinC[cos（A-B）+cosC]=

1

4

，面积S满足1≤S≤2，记a，b，c分别为A，B，C所对的边，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．bc（b+c）≤8

B．bc（b+c）＞8

C．12≤abc≤24

D．6≤abc≤12

13282 难度：3

y=

3

2

cosα+

1

2

sinα的最大值为（　　）

A． 1 2

B． 3 2

C．1

D．2

13283 难度：3

sin75°（1-tan15°）=（　　）

A．1

B． 1 2

C． 3 2

D． 2 2

13284 难度：3

已知函数f（x）=sin（ωx+

π

3

）+

3

sin（ωx-

π

6

）（ω＞0，x∈R）的最小正周期为π，则（　　）

A．f（x）为偶函数

B．f（x）在[- π 2 ， π 2 ]上单调递增

C．x= π 2 为f（x）的图象的一条对称轴

D．（ π 2 ，0）为f（x）的图象的一个对称中心

13285 难度：3

已知向量

a

=（cosθ，-2），

b

=（sinθ，1），且

a

∥

b

，则tan（θ-

π

4

）等于（　　）

A．3

B．-3

C． 1 3

D．- 1 3

13286 难度：3

已知函数f（x）=cos(2x-

π

3

)-

3

sin(2x-

π

3

)，下列结论错误的是（　　）

A．函数f（x）的最小正周期为π

B．f（x）的一个对称中心是( π 4 ，0)

C．函数f（x）在区间[ π 4 ， 3π 4 ]上是减函数

D．将f（x）的图象向左平移 π 2 个单位得到的函数为偶函数

13287 难度：3

已知函数f（x）=cos2x+asinx在区间（0，nπ）（n∈N^*）内恰有9个零点，则实数a的值为__________．

13288 难度：3

设θ为第二象限角，若tan（θ+

π

4

）=

1

2

，则sinθ+cosθ=__________．

13289 难度：3

设当x=θ时，函数f（x）=sinx-2cosx取得最大值，则cosθ=__________．

13290 难度：3

设函数f(x)=x(

1

2

)x+

1

x+1

，A₀为坐标原点，A_n为函数y=f（x）图象上横坐标为n（n∈N^*）的点，向量an=

n

k=1

Ak-1Ak

，向量i=（1，0），设θ_n为向量a_n与向量i的夹角，则满足

n

k=1

tanθk＜

5

3

的最大整数n是__________．