13251 难度：3

函数y=

1

2

sinx+

3

2

cosx(x∈[0，

π

2

])的单调递增区间是__________．

13252 难度：3

如图，圆O与x轴的正半轴的交点为A，点C、B在圆O上，且点C位于第一象限，点B的坐标为（

12

13

，-

5

13

），∠AOC=α，若|BC|=1，则

3

cos²

α

2

-sin

α

2

cos

α

2

-

3

2

的值为__________．

13253 难度：3

已知 tanα=2，则 tan（α+

π

4

）=__________．

13254 难度：3

若关于x的方程sin2x+cos2x=k在区间[0，

π

2

]上有两个不同的实数解，则k的取值范围为__________．

13255 难度：3

已知sinβ=

3

5

(

π

2

＜β＜π)，且sin（α+β）=cosα，则tan（α+β）=__________．

13256 难度：3

已知α，β为锐角，且cosα=

1

10

，cosβ=

1

5

，则α+β的值为__________．

13257 难度：3

已知0＜α＜

π

2

，

π

2

＜β＜π，cos(α+

π

4

)=

1

3

，sin(

β

2

+

π

4

)=

3

3

，则cos(α-

β

2

)=（　　）

A．- 3 3

B． 3 3

C． 6 9

D．- 6 9

13258 难度：3

已知α，β为锐角，且cos（α+β）=-

3

5

，sin（α-β）=-

5

13

，则sin2a=（　　）

A． 33 65

B．- 63 65

C． 63 65

D．- 33 65

13259 难度：3

若sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，且0≤α＜β＜γ＜2π，则β-α=（　　）

A． 4π 3 或 2π 3	B． 2π 3
C． 4π 3	D．以上答案都不对

13260 难度：3

方程x²+7x+8=0的两根为tanα，tanβ，且α，β∈（-

π

2

，

π

2

），则α+β=（　　）

A． π 4

B．- 3π 4

C． 5π 4

D． π 4 或- 3π 4