13241 难度：3

已知sinα+cosβ=1，cosα+sinβ=

3

，则sin（α+β）=__________．

13242 难度：3

已知sinα+cosβ=1，cosα+sinβ=0，则sin（α+β）=__________．

13243 难度：3

已知tan（α-

5π

4

）=

1

5

，则tanα=__________．

13244 难度：3

若sin(

π

6

-α)=

1

3

，则cos2(

π

6

+

α

2

)=__________．

13245 难度：3

若2tanα=tan420°，则tan(α+

π

3

)=__________．

13246 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，已知角α的顶点和点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边上一点M坐标为(1，

3

)，则tan(α+

π

4

)=__________．

13247 难度：3

已知α是锐角，且cos（α+

π

6

）=

1

3

，则cos（α-

π

3

）=__________．

13248 难度：3

已知

π

2

＜β＜α＜

3π

4

，cos（α-β）=

12

13

，sin（α+β）=-

3

5

，则cos2α=__________．

13249 难度：3

已知cosα+cosβ=

1

2

，sinα+sinβ=

1

3

，则cos（α-β）=__________．

13250 难度：3

已知tan（α+β）=1，tan（α-β）=2，则

sin2α

cos2β

的值为__________．