13201 难度：3

若

π

4

＜α＜

3π

4

，0＜β＜

π

4

且sin（α+

π

4

）=

3

5

，cos（

π

4

+β）=

5

13

，求sin（α+β）的值．

13202 难度：3

已知函数f（x）=

3

sin（x-ϕ）cos（x-ϕ）-cos²（x-ϕ）+

1

2

（0≤ϕ≤

π

2

）为偶函数．
（I）求函数的最小正周期及单调减区间；
（II）把函数的图象向右平移

π

6

个单位（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的对称中心．

13203 难度：3

已知0＜α＜

π

2

，-

π

2

＜β＜0，cos(α-β)=

3

5

，且tanα=

3

4

，求tan(β+

π

4

)的值？

13204 难度：3

（1）已知cos（π+α）=-

1

2

，α为第一象限角，求cos（

π

2

+α）的值．
（2）已知cos（

π

6

-α）=

1

3

，求cos（

5π

6

+α）•sin（

2π

3

-α）的值．

13205 难度：3

已知函数f（x）=

3

sinωx•cosωx+3cos²ωx-

1

2

（ω＞0），且f（x）的最小周期为

π

2

（1）求函数f（x）的解析式及函数f（x）的对称中心；
（2）若3sin²

x

2

-

3

m[f（

x

8

-

π

12

）-1]≥m+2对任意x∈[0，2π]恒成立，求实数m的取值范围．

13206 难度：3

已知函数f（x）=2sin（

1

3

x+

π

6

）（x∈R）．
（1）求函数f（x）周期、单调性、对称点、对称轴．
（2）设0＜α＜

π

2

＜β＜π，f（3a+π）=

10

13

，f（3β+

5π

2

）=-

6

5

，求sin（α-β）的值．

13207 难度：3

已知函数f（x）=3cos2x（x∈R）
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）求不等式f(x)+f(x-

π

4

)＞

3 2

2

的解集．

13208 难度：3

已知点（

5π

12

，0）是函数f（x）=（asinx+cosx）cosx-

1

2

图象的一个对称中心．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）求f（x）在闭区间[-

π

6

，

π

3

]上的最大值和最小值及取到最值时的对应x值．

13209 难度：3

已知函数f（x）=2

3

sinxcosx-cos2x+1．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）角A，B，C为△ABC的三个内角，且f（

A

2

+

π

12

）=

11

5

，f（

B

2

+

π

3

）=

23

13

，求sinC的值．

13210 难度：3

已知函数f(x)=sin(x-

3π

2

)cos(

π

2

-x)+cosxcos(π-x)．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当x∈[

π

4

，

3π

4

]，求f（x）的值域．