13131 难度：3

一条河的两岸平行，河的宽度为480m，一艘船从某岸的A处出发到河对岸，已知船的速度|

v1

|=12.5km/h，水流的速度|

v2

|=3.5km/h，当行驶航程最短时，所用的时间是__________min，若

a

=（2，1），

b

=（3，4），则向量

a

在向量

b

方向上的投影为__________．

13132 难度：3

如图，已知两个力的大小和方向，则合力的大小为__________N；若在图示坐标系中，用坐标表示合力

F

，则

F

=__________．

13133 难度：3

如图，已知河水自西向东流速为|v₀|=1m/s，设某人在静水中游泳的速度为v₁，在流水中实际速度为v₂．
（1）若此人朝正南方向游去，且|v₁|=

3

m/s，求他实际前进方向与水流方向的夹角α和v₂的大小；
（2）若此人实际前进方向与水流垂直，且|v₂|=

3

m/s，求他游泳的方向与水流方向的夹角β和v₁的大小．

13134 难度：3

如图所示，有两条相交成60°的直线xx′、yy′，其交点是O，甲、乙两辆汽车分别在xx′、yy′上行驶，起初甲离O点30 km，乙离O点10 km，后来两车均以60 km/h的速度，甲沿xx′方向，乙沿yy′方向行驶．
（1）起初两车的距离是多少？
（2）t小时后两车的距离是多少？
（3）何时两车的距离最短？

13135 难度：3

一艘船从A点出发以2

3

km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为2km/h，求船实际航行速度的大小与方向（用与流速间的夹角表示）．

13136 难度：3

物体W的质量为50千克，用绳子将物体W悬挂在两面墙之间，已知两面墙之间的距离AB=10米（AB为水平线），AC=6米，BC=8米，求AC，BC上所受的力的大小．

13137 难度：3

如图，重为10N的匀质球，半径R为6cm，放在墙与均匀的AB木板之间，A端锁定并能转动，B端用水平绳索BC拉住，板长AB=20cm，与墙夹角为α，如果不计木板的重量，则α为何值时，绳子拉力最小？最小值是多少？

13138 难度：3

A、B两车相距20m，A在前B在后，沿同一方向运动，A车以2m/s的速度作匀速直线运动，B以大小为2.5m/s²的加速度作匀减速直线运动，若要B追上A，则B的初速度应满足什么条件？

13139 难度：3

如图所示，质量a=2.0kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为

x=3.0t(m) y=0.2t2(m)

，g=10m/s² ，根据以上条件，求：
（1）t=10s时刻物体的位置坐标；
（2）t=10s时刻物体的速度和加速度的大小和方向．

13140 难度：3

一条渔船距对岸4km，以2km/h的速度向垂直于对岸的方向花去，到达对岸时船的实际航程为8km，求河水的流速．