13021 难度：3

已知向量

a

=（cos

3

2

x，sin

3

2

x），

b

=（cos

x

2

，-sin

x

2

），且x∈[0，

π

2

]，
（1）求

a

•

b

及|

a

+

b

|；
（2）若f（x）=

a

•

b

-2λ|

a

+

b

|的最小值是-

3

2

，求实数λ的值．

13022 难度：3

已知二次函数y=f（x）的图象为开口向下的抛物线，且对任意x∈R都有f（1+x）=f（1-x）．若向量

a

=（m，-1），

b

=（m，-2），则满足不等式f（

a

•

b

）＞f（-1）的m的取值范围为__________．

13023 难度：3

四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为SD上一点，满足

SE

=2

ED

，G为SB中点，过C，G，E三点的平面交SA与H点，若

SH

=λ

SA

，则λ的值为__________．

13024 难度：3

已知向量

a

=（cosθ，sinθ）（θ∈[0，π]），

b

=（

3

，-1），则|2

a

-

b

|的取值范围是__________．

13025 难度：3

在集合{1，2，3，4，5}中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量

a

=（a，b），从所得的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，则平行四边形的面积等于2的概率为__________．

13026 难度：3

在边长为1的正三角形ABC中，向量

BD

=x

BA

，

CE

=y

CA

，x＞0，y＞0，且x+y=1，则

CD

•

BE

的最大值为__________．

13027 难度：3

已知向量

a

，

b

满足|

a

|=1，|

b

|=2，|

a

|-|

b

|=2，则|

a

|+|

b

|=__________．

13028 难度：3

已知向量

a

，

b

，

c

满足

a

+

b

+

c

=0，|c|=2

3

，

c

与

a

-

b

所成的角为120°，则当t∈R时，|t

a

+（1-t）

b

|的取值范围是__________．

13029 难度：3

已知平面向量

α

，

β

，

c

满足|

α

|=|

β

|=1，向量

α

与

β

-

α

的夹角为120°，且(

α

-

c

)•(

β

-

c

)=0，则|

c

|的取值范围是__________．

13030 难度：3

如图，在△ABC中，|

AB

|=3，|

AC

|=1，l为BC的垂直平分线，l与BC交于点D，F为线段AD上的任意一点，且AC⊥BC，则

AF

•(

FB

+

FC

)的最大值为__________．