12991 难度：3

设向量|

a

|=

5

x，|

b

|=

2

，且

a

与

b

的夹角为

2

3

π，若f（x）=（

a

+

b

）•（

a

-λ

b

）≤

10

2

（λ-1）x在区间[

2

2

，

2

]上恒成立，则实数λ的取值范围是（　　）

A．[0，+∞）

B．[ 5 4 ，+∞）

C．[ 5 4 ，5]

D．[5，+∞）

12992 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，已知向量

OA

与

OB

关于y轴对称，向量

a

=（1，0），则满足不等式

OA

2+

a

•AB≤

0的点A=（x，y）的集合用阴影表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

12993 难度：3

已知△ABC为等边三角形，AB=2．设点P，Q满足

AP

=λ

AB

，

AQ

=(1-λ)

AC

，λ∈R．若

BQ

•

CP

=-

3

2

，则λ=（　　）

A． 1 2

B． 1± 2 2

C． 1± 10 2

D． -3± 2 2

12994 难度：3

△ABC中，AB边的高为CD，若

CB

=

a

，

CA

=

b

，

a

•

b

=0，|

a

|=1，|

b

|=2，则

AD

=（　　）

A． 1 3 a - 1 3 b

B． 2 3 a - 2 3 b

C． 3 5 a - 3 5 b

D． 4 5 a - 4 5 b

12995 难度：3

关于x的方程

a

x2+

b

x+

c

=

0

，（其中

a

、

b

、

c

都是非零平面向量），且

a

、

b

不共线，则该方程的解的情况是（　　）

A．至多有一个解	B．至少有一个解
C．至多有两个解	D．可能有无数个解

12996 难度：3

对向量a=（a₁，a₂），b=（b₁，b₂）定义一种运算“⊗”：a⊗b=（a₁，a₂）⊗（b₁，b₂）=（a₁b₁，a₂b₂），已知动点P、Q分别在曲线y=sinx和y=f（x）上运动，且

OQ

=

m

⊗

OP

+

n

（其中为O坐标原点），若 

m

=(

1

2

，3)，

n

=(

π

6

，0)，则y=f(x)的最大值为（　　）

A． 1 2

B．2

C．3

D． 3

12997 难度：3

已知△OAB是以OB为斜边的等腰直角三角形，若OB=

2

，

OC

=

OA

+(1-λ)

OB

且λ²＞1，则

OC

•

AB

的取值范围是（　　）

A．（-∞，0）∪（2，+∞）	B．（-∞，-2）∪（0，+∞）
C．(-∞，0)∪( 5 ，+∞)	D．(-∞，- 5 )∪(0，+∞)

12998 难度：3

已知

a

，

b

是两个互相垂直的单位向量，且

c

•

a

=1，

c

•

b

=1，|

c

|=

2

，

m

=t

a

则对任意的正实数t，|

c

+

m

+

1

t

b

|的最小值是（　　）

A．2

B．2 2

C．4

D．4 2

12999 难度：3

已知向量

a

与向量

b

的夹角为120°，若向量

c

=

a

+

b

且

a

⊥

c

，则

| a |

| b |

的值为（　　）

A．2

B． 3

C． 1 2

D． 2 3 3

13000 难度：3

设f（x）=cosx-sinx把f（x）的图象按向量

a

=(m，0)(m＞0)平移后，图象恰好为函数f（x）=sinx+cosx的图象，则m的值可以为（　　）

A． π 4

B． 3 4 π

C．π

D． π 2