在△ABC中，以A为原点建立直角坐标系，设向量

AB

=

m

，

AC

=

n

，其中

m

=（4，3），

n

=（3，4）．若

AD

=α

m

+β

n

，且0≤α≤β≤1，则D的轨迹是下图中的（　　）

O是△ABC的内切圆的圆心，|

AB

|=5，|

BC

|=4，|

CA

|=3，则下列结论正确的是（　　）

已知向量

OA

，

OB

为单位向量，且

OA

•

OB

=

1

4

，点C是向量

OA

，

OB

的夹角内一点，|

OC

|=4，

OC

•

OB

=

7

2

，若数列{a_n}满足

OC

=

3an+1(an+1)

2an

OB

+a1

OA

，则a₆=（　　）

如图，△ABC是边长为1的正三角形，点P在△ABC所在的平面内，且|

PA

|2+|

PB

|2+|

PC

|2=a（a为常数）．下列结论中，正确的是（　　）

已知|

OA

|=1，|

OB

|=k，∠AOB=

2π

3

，点C在∠AOB内，

OC

•

OA

=0，若

OC

=2m

OA

+m

OB

，|

OC

|=2

3

，则k=（　　）

定义

a

*

b

是向量a和b的“向量积”，它的长度|

a

*

b

|=|

a

|•|

b

|•sinθ，其中θ为向量

a

和

b

的夹角，若

u

=(2，0)，

v

=(1，

3

)，则|

u

*(

u

+

v

)|等于（　　）

已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，三角形的重心为G.a

GA

+b

GB

+c

GC

=

0

，则∠A=（　　）

如图，在平行四边形ABCD中，设

AB

=

a

，

AD

=

b

，AP的中点为S，SD的中点为R，RC的中点为Q，QB的中点为P，若

AP

=m

a

+n

b

，则m+n=（　　）

已知平面向量

OA

、

OB

、

OC

为三个单位向量，且

OA

•

OB

=0．满足

OC

=x

OA

+y

OB

（x，y∈R），则x+y的最大值为（　　）

已知函数y=f（x）在区间[a，b]上均有意义，且A、B是其图象上横坐标分别为a、b的两点．对应于区间[0，1]内的实数λ，取函数y=f（x）的图象上横坐标为x=λa+（1-λ）b的点M，和坐标平面上满足

MN

=λ

MA

+(1-λ)

MB

的点N，得

MN

．对于实数k，如果不等式|MN|≤k对λ∈[0，1]恒成立，那么就称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数y=x²+x在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为（　　）