12951 难度：3

若向量

a

=（cosα，sinα），

b

=（cosβ，sinβ），则

a

与

b

一定满足（　　）

A． a 与 b 的夹角等于α-β	B． a ⊥ b
C． a ∥ b	D．（ a + b ）⊥（ a - b ）

12952 难度：3

将函数y=2sin2x的图象按向量

a

平移，得到函数y=2sin（2x+

π

3

）+1的图象，则

a

等于（　　）

A．（- π 3 ，1）

B．（- π 6 ，1）

C．（，-1）

D．（ π 6 ，1）

12953 难度：3

已知空间向量

a

，

b

是两个相互垂直的单位向量，而|

c

|=13，

c

•

a

=3，

c

•

b

=4，则对于任意实数t₁，t₂，则|

c

-t₁

a

-t2

b

|的最小值是（　　）

A．5

B．7

C．12

D．13

12954 难度：3

已知

a

=（sinα，cos2α），

b

=（2sinα-1，1），α∈（

π

2

，π），若

a

•

b

=

2

5

，则tan（α+

π

4

）的值为（　　）

A． 1 5

B． 2 7

C． 1 7

D． 1 3

12955 难度：3

在△ABC中，|

BC

|=3，|

AB

|=4，|

AC

| =5，则

AC

•

BC

=（　　）

A．-9

B．0

C．9

D．15

12956 难度：3

如图，非零向量

OA

，

OB

与x轴正半轴的夹角分别为

π

6

和

2π

3

，且

OA

+

OB

+

OC

=

0

，则

OC

与x轴正半轴的夹角的取值范围是．（　　）

A．(0， π 3 )

B．( π 3 ， 5π 6 )

C．( π 2 ， 2π 3 )

D．( π 2 ， 2π 3 )

12957 难度：3

已知直线x+y=2a与圆x²+y²=4交于A，B两点，O是坐标原点，向量

OA

，

OB

满足|

OA

+

OB

|=|

OA

-

OB

|，则实数a的值为（　　）

A．2

B．2或-2

C．1或-1

D． 6 或- 6

12958 难度：3

已知关于x的方程

a

x2+

b

x+

c

=

0

，其中

a

、

b

、

c

都是非零向量，且

a

、

b

不共线，则该方程的解的情况是（　　）

A．至少有一个解	B．至多有一个解
C．至多有两个解	D．可能有无数个解

12959 难度：3

已知点G是△ABC的重心，

AG

=λ

AB

+μ

AC

（λ，μ∈R），若∠A=120°，

AB

•

AC

=-2，则| 

AG

 |的最小值是（　　）

A． 3 3

B． 2 2

C． 2 3

D． 3 4

12960 难度：3

已知A、B为平面上的两个定点，且|

AB

|=2，该平面上的动线段PQ的端点P、Q，满足|

AP

|≤5，

AP

•

AB

=6，

AQ

=-2

AP

，则动线段PQ所形成图形的面积为（　　）

A．36

B．60

C．72

D．108