12931 难度：3

已知向量

a

=（x²，x+1），

b

=（1-x，t），若函数f（x）=

a

•

b

在区间（-1，1）上是增函数，则实数t的取值范围是（　　）

A．[5，+∞）

B．（5，+∞）

C．（-∞，5]

D．（-∞，5）

12932 难度：3

已知向量

a

=(sinx，

3

cosx)，向量

b

=(sinx，sinx)，求函数f（x）=

a

•

b

在区间[

π

4

，

π

2

]上的最大值是（　　）

A．1

B． 1+ 3 2

C． 3 2

D．1+ 3

12933 难度：3

给定两个长度均为2的平面向量

OA

和

OB

，它们的夹角为150°．点C在以O为圆心的圆弧

AB

上运动，如图所示．若

OC

=

3

3

x

OA

+y

OB

，其中x，y∈R，则x+y的最大值是（　　）

A．2 7

B． 19

C．2

D．4 7

12934 难度：3

设向量

m

=(x，y)，(x≥0，y≥0)，|

m

|=1，

n

=(1，

3

)，a=

m

•

n

，则T=(a-

2

a

)2+2(a+

2

a

)的最大值为（　　）

A．8

B．7

C．4 2

D．4 2 +1

12935 难度：3

已知向量

a

=（-x，1），

b

=（x，tx），若函数f（x）=

a

•

b

在区间[-1，1]上不是单调函数，则实数t的取值范围是（　　）

A．（-∞，-2]∪[2，+∞）	B．（-∞，-2）∪（2，+∞）
C．（-2，2）	D．[-2，2]

12936 难度：3

如图所示，已知D是面积为1的△ABC的边AB上的任一点，E是边AC上任一点，连接DE，F是线段DE上一点，连接BF，设

AD

=λ1

AB

，

AE

=λ2

AC

，

DF

=λ3

DE

，且λ2+λ3-λ1=

1

2

，则△BDF的面积S的最大值是（　　）

A． 1 2

B． 1 3

C． 1 4

D． 1 8

12937 难度：3

向量

a

=（1，-1），非零向量2

a

+

b

与

a

反向，则

a

•

b

的取值范围为（　　）

A．（-∞，-4）

B．（-4，+∞）

C．（-∞，-2）

D．（-2，+∞）

12938 难度：3

若|

OA

|=1，|

OB

|=

3

，∠AOB=

2

3

π，点C在∠AOB外，且

OB

•

OC

=0，设实数m，n满足

OC

=m

OA

+n

OB

，则

m

n

等于（　　）

A．-2

B．2

C．2 3

D． 3

12939 难度：3

已知两点A（1，0），B(1，

3

)，O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC=

5π

6

，设

OC

=-2

OA

+λ

OB

，(λ∈R)，则λ等于（　　）

A．- 1 2

B． 1 2

C．-1

D．1

12940 难度：3

设

a

=(x1，y1)，

b

=(x2，y2)，若|

a

|=2，|

b

|=3，

a

•

b

=-6，则

x1+y1

x2+y2

=（　　）

A． 2 3

B． 3 2

C．- 2 3

D．- 3 2