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高中数学
12771
难度：3
已知向量|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
与
b
的夹角为60°，则（ ）
A．
a
⊥（
a
+
b
）
B．
b
⊥（
a
+
b
）
C．
a
⊥（
a
-
b
）
D．
b
⊥（
a
-
b
）
12772
难度：3
已知向量
a
=（k，1），
b
=（3，-1），若
a
⊥
b
，则实数k=（ ）
A．
1
3
B．-
1
3
C．3
D．-3
12773
难度：3
已知两个单位向量
a
和
b
的夹角为120°，k∈R，则|
k
a
+
b
|的最小值为（ ）
A．
3
4
B．
3
2
C．1
D．
3
2
12774
难度：3
已知非零向量
a
，
b
满足|
a
|=k|
b
|，且
b
⊥（
a
+2
b
），若
a
，
b
的夹角为
2π
3
，则实数k的值为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．
1
2
12775
难度：3
若非零向量
a
，
b
满足
|
a
|=
2
2
3
|
b
|
，且
(
a
+
b
)⊥(3
a
-2
b
)
，则
a
与
b
方的夹角为（ ）
A．
π
4
B．
π
2
C．
3π
4
D．π
12776
难度：3
设向量
a
=(-2，1)
，
b
=(3，-4)
，记
a
，
b
的夹角为
〈
a
，
b
〉
，则
cos〈
a
，
b
〉
=（ ）
A．
-
3
5
B．
3
5
C．
5
5
D．
-
2
5
5
12777
难度：3
已知向量
a
=（1，2），
b
=（-1，1），
c
=
a
-k
b
，当
a
⊥
c
时，k=（ ）
A．5
B．-5
C．
1
5
D．
-
1
5
12778
难度：3
已知向量
a
=(-2，-1)，
b
=(m，1)．若
a
⊥
b
，则m
=（ ）
A．
-
1
2
B．
1
2
C．2
D．-2
12779
难度：3
已知向量
a
=(2，m)
，
b
=(-1，m)
，若
(2
a
+
b
)⊥
b
，则
|
a
|
=（ ）
A．2
B．
5
C．
2
2
D．3
12780
难度：3
在平面内，已知向量
a
=（1，0），
b
=（0，1），
c
=（1，1），若非负实数x，y，z满足x+y+z=1，且p=x
a
+2y
b
+2z
c
，则（ ）
A．|p|的最小值为
2
5
5
B．|p|的最大值为
2
3
C．|p|的最小值为
5
5
D．|p|的最大值为
3
3
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