12691 难度：3

已知向量

a

=（x，2），

b

=（2，1），

c

=（3，x），若

a

∥

b

，则x=__________，

a

•

c

=__________．

12692 难度：3

在边长为2的菱形ABCD中，已知E为CD的中点，∠ABC=60°，则

AE

•

BD

=__________．

12693 难度：3

已知D是△ABC中AC所在边上的一点，|

AB

|=4，|

BC

|=3，|

CD

|+|

DA

|=6，则|

DB

|在|

AC

|上投影的最小值是__________．

12694 难度：3

已知向量

a

=(

1

2

，

3

2

)，

b

=(

1

2

，-

3

2

)，则

a

在

b

上的投影为__________．

12695 难度：3

若|

a

|=1，|

b

|=2，(

a

+

b

)•

b

=3，则

a

与

b

的夹角为__________．

12696 难度：3

已知△ABC的外接圆圆心为O，AB=3，AC=5，∠BAC=120°，则

AO

•

BC

=__________．

12697 难度：3

在平面上，正方形ABCD的边长为

2

，BD中点为E，点P满足|

PE

|=1，则

AP

•

AC

最大值是__________．

12698 难度：3

已知动点P是边长为

2

的正方向ABCD的边上任意一点，MN是正方形ABCD的外接圆O的一条动弦，且MN=

2

，则

PM

•

PN

的取值范围是__________．

12699 难度：3

设

a

，

b

，

c

都是单位向量，且

a

与

b

的夹角为

2

3

π，则（

c

-

a

）•（

c

-

b

）的最小值为__________．

12700 难度：3

已知单位向量

e1

，

e2

的夹角为

π

3

，

a

=

e1

+2

e2

，

b

=3

e1

+m

e2

，且

a

∥

b

，则|

a

|=__________，m=__________．