12681 难度：3

已知向量

a

=（2，-1），

b

=（0，1），（

a

+k

b

）•

b

=3，则k=（　　）

A．-2

B．2

C．-4

D．4

12682 难度：3

已知平面向量

a

，

b

，

c

满足|

a

|=|

b

|=2，

a

，

b

的夹角为

π

3

，

c

2-2

a

•

c

-

b

•

c

+4=0，则(

a

+

c

)•

b

的最大值为__________．

12683 难度：3

直角△ABC中，点D为斜边BC中点，AB=6

3

，AC=6，

AE

=

1

2

ED

，则

AE

•

EB

=__________．

12684 难度：3

已知

a

，

b

是单位向量，且

a

•

b

=0，若

c

=2

a

-

5

b

，则

a

与

c

夹角的正弦值是__________．

12685 难度：3

如图所示，P，Q两点（可与A，B两点重合）是在以AB为直径的上半圆弧上的两点，且AB=4，∠PAQ=60°，则

AP

•

AQ

的取值范围为__________．

12686 难度：3

已知向量

a

，

b

满足

a

•

b

=6，若对任意实数x都有|

a

-x

b

|≥|

a

-

b

|，则|λ

b

+

1-λ

2

a

|(λ∈R)的最小值为__________．

12687 难度：3

已知

a

=（-1，1），

b

=（2，3），则

b

在

a

方向上的投影为__________；

12688 难度：3

已知向量

a

=(1，

3)

，

b

=(3，m)．若向量

a

与

b

共线，则实数m=__________；若向量

b

在

a

方向上的投影为3，则实数m=__________．

12689 难度：3

己知|

a

|=1，（

a

+

b

）⊥

a

，则

a

•

b

=__________．

12690 难度：3

如图，菱形ABCD的边长为3，对角线AC与BD相交于O点，|

AC

|=2

3

，E为BC边（包含端点）上一点，则|

EA

|的取值范围是__________，

EA

•

ED

的最小值为__________．