12631 难度：3

用坐标法证明：等腰三角形ABC底边上一点到两腰的距离和等于一腰上的高．

12632 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，-2），B（2，3）．
（1）求向量

AB

；
（2）若向量

a

∥

AB

，且

a

=（1，k），求k．

12633 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，-2）、B（2，3）、C（-2，-1）．
（1）求证：角C为直角；
（2）已知点D在线段BC上，且

BD

=3

DC

，求线段AD的长度．

12634 难度：3

向量

a

=（-4，3），

b

=（2x，y），

c

=（x+y，1）．已知

a

∥

b

，

a

⊥

c

，求x，y的值．

12635 难度：3

在等腰△ABC中，AB=AC，BC=6，向量

AD

=

DC

，则

DC

•

BC

的值为（　　）

A．9

B．18

C．27

D．36

12636 难度：3

已知正方形ABCD的边长为2，M为平面ABCD内一点（包含边界），则(

MA

+

MB

)•

AC

的最小值为（　　）

A．-11

B．-12

C．-13

D．-14

12637 难度：3

在△ABC中，若

AB

•

BC

=

BC

•

CA

=2

CA

•

AB

，则

| AB |

| BC |

=（　　）

A．1

B． 2 2

C． 3 2

D． 6 2

12638 难度：3

在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为E，则

AE

•

EC

=（　　）

A． 72 5

B． 12 25

C． 12 5

D． 144 25

12639 难度：3

已知向量

a

，

b

，

c

满足|

a

|=1，|

b

|=

3

，

a

•

b

=-

3

2

，＜

a

-

c

，

b

-

c

＞=30°，则|

c

|的最大值等于（　　）

A．2 7

B． 7

C．2

D． 2

12640 难度：3

已知正方形ABCD的边长为4，E为BC边的中点，F为CD边上一点，若

AF

•

AE

=|

AE

|2，则|

AF

|=（　　）

A．5

B．3

C． 3 2

D． 5 2