12621 难度：3

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A（1，2），B（-3，4）．
（Ⅰ）求向量

AB

的坐标及|

AB

|；
（Ⅱ）求向量

OA

与

OB

的夹角的余弦值．

12622 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，设向量

a

=(1，2sinθ)，

b

=(sin(θ+

π

3

)，1)，θ∈R．
（1）若

a

⊥

b

，求tanθ的值；
（2）若

a

∥

b

，且θ∈(0，

π

2

)，求θ的值．

12623 难度：3

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，

m

=(a-b，c)，

n

=(a-c，a+b)，且

m

与

n

共线，求2sin（π+B）-4cos（-B）的值．

12624 难度：3

若平行四边形ABCD的三个顶点为A（-1，3），B（3，4），C（2，2），求顶点D的坐标．

12625 难度：3

已知平面上三个点坐标为A（3，7），B（4，6），C（1，-2），求点D的坐标，使得这四个点为构成平行四边形的四个顶点．

12626 难度：3

已知A（-2，4），B（3，-1），C（-3，-4），且

CM

=3

CA

，

CN

=2

CB

，试求点N，点M，向量

MN

的坐标和M，N两点间的距离．

12627 难度：3

已知向量

a

=(1，-2)，

b

=(3，4)．
（1）求向量3

a

+4

b

的坐标；        
（2）当实数k为何值时，k

a

-

b

与3

a

+4

b

共线．

12628 难度：3

已知向量

a

=（1，2），

b

=（-1，4）．
（1）若（k

a

+2

b

）∥（

a

-3

b

），求k的值；
（2）若（k

a

+2

b

）⊥（

a

-3

b

），求k的值．

12629 难度：3

已知

e1

，

e2

是平面内两个不共线的非零向量，

AB

=2

e1

+

e2

，

BE

=-

e1

+λ

e2

，

EC

=-2

e1

+

e2

，且A，E，C三点共线
（1）求实数λ的值；若

e1

=(2，1)，

e2

=（2，-2），求

BC

的坐标；
（2）已知点D（3，6），在（1）的条件下，若A，B，C，D四点构成平行四边形ABCD，求点A的坐标．

12630 难度：3

若

a

=（0，3），

b

=（

3

，1），

c

=3

a

+5

b

，

d

=m

a

-5

b

，
（1）试问m为何值时，

c

与

d

互相平行；
（2）试问m为何值时，

c

与

d

互相垂直．