12611 难度：3

已知A（1，0），B（4，3），C（2，4），D（0，2），试证明四边形ABCD是梯形．

12612 难度：3

已知向量

a

=（1，3），

b

=（2，1），若

a

+2

b

与3

a

+λ

b

平行，试求λ的值．

12613 难度：3

设

OA

=(3，1)，

OB

=(-1，2)，

OC

⊥

OB

，

BC

∥

OA

，试求满足

OD

+

OA

=

OC

的

OD

的坐标（O为坐标原点）．

12614 难度：3

已知向量

OA

=（3，-4），

OB

=（6，-3），

OC

=（5-m，-（3+m））．
（1）若点A，B，C能构成三角形，求实数m应满足的条件；
（2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值．

12615 难度：3

已知点O（0，0）A（1，2）及B（4，5）及

OP

=

OA

+t

OB

，试问：
（1）当t为何值时，点P在x轴上？点P在y轴上？点P在第三象限？
（2）四边形OABP是否能构成平行四边形？若能，求出t的值；若不能，说明理由．

12616 难度：3

已知向量

m

=（sinA，cosA），

n

=（

3

，-1），

m

•

n

=1，且A为锐角．
（1）求角A的大小；
（2）求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域．

12617 难度：3

如图，

AB

=（6，1），

CD

=（2，-3），

BC

=（x，y），

BC

∥

DA

．
（1）求x与y间的关系；
（2）若

AC

⊥

BD

，求x与y的值以及四边形ABCD的面积．

12618 难度：3

已知

a

=（2，m），

b

=（m+1，3）．
（1）若

a

⊥

b

，求m的值；
（2）若

a

∥

b

，求m的值．

12619 难度：3

已知

a

=（3，-2），

b

=（-1，0）．
（1）求向量3

a

-2

b

的坐标．
（2）求向量

a

+

b

的长度．
（3）求x的值，使得x

a

+（3-x）

b

与3

a

-2

b

为平行向量．

12620 难度：3

已知向量

a

=（1，2），

b

=（-2，x），且

a

⊥

b

．
（Ⅰ）求（2

a

-3

b

）•（2

a

+

b

）的值；
（Ⅱ）若m

a

+

b

（m为实数）与

a

-2

b

平行，求|2m

a

+

b

|的值．