12601 难度：3

已知

a

、

b

、

c

是同一平面内的三个向量，其中

a

=(1 ， 2)，

b

=(-2 ， 3)，

c

=(-2 ， m)
（1）若

a

⊥(

b

+

c

)，求m的值；
（2）若k

a

+

b

与2

a

-

b

共线，求k的值．

12602 难度：3

（1）计算：（-

1

2 -π

）⁰+lne-

(-5)2

+8

1

3

+log₆2+log₆3；
（2）已知向量

a

=（sinθ，cosθ），

b

=（-2，1），满足

a

∥

b

，其中θ∈（

π

2

，π），求cosθ的值．

12603 难度：3

已知向量

a

=（1，sinα），

b

=（2，cosα），且

a

∥

b

，计算：

sinα+2cosα

cosα-3sinα

．

12604 难度：3

已知A（1，-2），B（2，1），C（3，2），D（2，3）．
（1）求

AD

+

BD

-

BC

；
（2）若

AC

+λ

AB

与

CD

垂直，求λ的值．

12605 难度：3

设向量

a

=（2，1），

b

=（-1，3）．
（Ⅰ）若（3

a

+2

b

）∥（-

a

+λ

b

），求实数λ的值；
（Ⅱ）若（2

a

-

b

）⊥（k

a

+

b

），求实数k的值．

12606 难度：3

判断以A(4，1+

2

)，B(1，5+

2

)，C(-3，2+

2

)D(0，-2+

2

)为顶点的四边形的形状，并说明理由．

12607 难度：3

已知A（2，-4），B（-1，3），C（3，4），若

CM

=2

CA

+3

CB

，求点M的坐标．

12608 难度：3

已知

a

=（2cosα，2sinα），

b

=（cosβ，sinβ），0＜α＜β＜2π，设

c

=（2，0），若

a

+2

b

=

c

，求α+β的值．

12609 难度：3

已知向量

a

=（2，0），

b

=（1，4）
（1）求2

a

+3

b

，

a

-2

b

（2）若向量k

a

+

b

与

a

+2

b

平行，求k的值．

12610 难度：3

已知

AB

=（6，1），

BC

=（x，y），

CD

=（-2，-3）
（1）若

BC

∥

DA

，求y=f（x）的解析式
（2）在（1）的条件下，若

AC

⊥

BD

，求x与y的值以及四边形ABCD的面积．