12551 难度：3

已知三点A（-3，3），B（0，1）和C（1，0），则|

AB

+

BC

|=__________．

12552 难度：3

直角坐标系xOy中，向量

OA

=（a，b），向量

OB

=（c，d），以OA，OB为邻边作平行四边形OACB，根据平面向量的加法运算及几何意义，可知点C的坐标为（a+c，b+d）．据此，形如（-3λ+8μ，4λ+6μ）（0≤λ≤μ≤1）的点构成的平面区域的面积等于__________．

12553 难度：3

已知

a

=（1，0），|

b

|=1，

c

=（0，-1）满足3

a

+k

b

+7

c

=0，则实数k的值为__________．

12554 难度：3

给出下列命题：①若

a

，

b

共线，且|

a

|=|

b

|，则（

a

-

b

）∥（

a

+

b

）；②已知

a

=2

e

，

b

=3

e

，则

a

=

3

2

b

；③若

a

=

e1

-

e2

，

b

=-3

e1

+3

e2

，且

e1

≠

e2

，则|

a

|=3|

b

|；④△ABC中，AD是BC边上的中线，则

AB

+

AC

=2

AD

，其中正确的序号是__________．

12555 难度：3

已知

a

=（3，2），则

a

沿着

b

=（1，-2）平移后的坐标是__________．

12556 难度：3

已知

a

=（-1，3），

b

=（2，-3），

c

=（5，8），若用

a

与

b

表示

c

，则

c

=__________．

12557 难度：3

设

a

=（1，-3），

b

=（-2，4），

c

=（0，5），则3

a

-

b

+

c

=__________．

12558 难度：3

已知向量

a

=（1，2），

b

=（4，-3）．
（1）若向量

c

∥

a

，且|

c

|=2

5

，求

c

的坐标；
（2）若向量

a

+k

b

与

a

-k

b

互相垂直，求实数k的值．

12559 难度：3

已知向量

m

，

n

不是共线向量，

a

=3

m

+2

n

，

b

=6

m

-4

n

，

c

=

m

+x

n

（1）判断

a

，

b

是否共线；
（2）若

a

∥

c

，求x的值

12560 难度：3

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量

m

=(sinA，b+c)，

n

=(sinC-sinB，a-b)，且存在实数λ，使

m

=λ

n

．
（1）求角C的大小；
（2）若a+b=kc，求实数k的取值范围．