12521 难度：3

已知向量

a

=（1，

2

），

b

=（

1

2

，sinθ），若

a

∥

b

，则锐角θ=__________．

12522 难度：3

向量

a

=（-1，1），

b

=（1，0），若（

a

-

b

）⊥（2

a

+λ

b

），则λ=__________．

12523 难度：3

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数f(x)=

1

2

+log2

x

1-x

的图象上任意两点，且

OM

=

1

2

(

OA

+

OB

)，已知点M的横坐标为

1

2

，则M点的纵坐标为__________．

12524 难度：3

已知向量

a

=（1，2），

b

=（3，m）．若（

a

+

2

b）∥（3

b

-

a

），则实数m的值是__________．

12525 难度：3

设平面向量

a

=

OA

，定义以x轴非负半轴为始边，逆时针方向为正方向，OA为终边的角称为向量

a

的幅角．若r₁是向量

a

的模，r₂是向量

b

的模，

a

的幅角是θ₁，

b

的幅角是θ₂，定义

a

⊗

b

的结果仍是向量，它的模为r₁r₂，它的幅角为θ₁+θ₂．给出

a

=(x1，y1)，

b

=(x2，y2)．试用

a

、

b

的坐标表示

a

⊗

b

的坐标，结果为__________．

12526 难度：3

已知向量

a

=（1，2），

b

=（-2，2），则|

a

-

b

|的值为__________．

12527 难度：3

已知点A（0，1），B（2，1），向量

AC

=（3，-2），则向量

BC

__________．

12528 难度：3

已知向量

a

=（3，-2），

b

=（x，y-1），且

a

∥

b

，若x，y均为正数，则

3

x

+

2

y

的最小值是__________．

12529 难度：3

设两个向量

a

=（λ+2，λ²-cos²α），

b

=（m，

m

2

+sinα），其中λ，m，α为实数．若

a

=2

b

，则m的取值范围是__________．

12530 难度：3

已知ABCDEF为正六边形，若向量

AB

=（

3

，1），则|

DC

-

DE

|=__________；

EC

+

FE

=__________．（用坐标表示）