12421 难度：3

在平面直角坐标系xoy中，已知点A（1，0），B（2，5），C（-2，1）．
（1）求以线段AB，AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；
（2）在△ABC中，设AD是边BC上的高线，求点D的坐标．

12422 难度：3

如图，在直角坐标系xOy中，A（-1，4），B（-4，1），点C在直线x=1上．
（1）求向量

AB

的坐标
（2）若A、B、C三点共线，求点C的坐标；
（3）若四边形ABCD是矩形，求点C和点D的坐标．

12423 难度：3

在顺次连接的平行四边形ABCD中，已知点A（-1，-1），B（2，0），D（0，1）．
（1）求点C的坐标；
（2）设线段BD的中点为E，直线l过E且垂直于CD，求l的方程．

12424 难度：3

已知向量

a

=(1，2)，向量

b

=(-3，2)．
（1）求向量

a

-2

b

的坐标；
（2）当k为何值时，向量k

a

+

b

与向量

a

-2

b

共线．

12425 难度：3

已知向量

a

，

b

的夹角为60⁰，且|

a

|=2，|

b

|=1，若向量

c

=

a

-

b

，向量

d

=

a

+2

b

．
（Ⅰ）求

a

•

b

的值；
（Ⅱ）求

c

与

d

的夹角余弦值．

12426 难度：3

已知四点A（-3，1）、B（-1，-2）、C（2，0）、D（3m²，m+4）．
（Ⅰ）求证：

AB

⊥

BC

；
（Ⅱ）若

AD

∥

BC

，求实数m的值．

12427 难度：3

已知向量

a

=(2，1)，

b

=(1，3)．
（Ⅰ）求|

a

+

b

|的值；
（Ⅱ）若向量k

a

+

b

与

a

+2

b

平行，求k的值．

12428 难度：3

已知

a

=(3，2)，

b

=(-1，2)，

c

=(4，1)．
（1）求3

a

+

b

-

c

的坐标；
（2求满足条件

a

=m

b

+n

c

的实数m，n．

12429 难度：3

平面内给定三个向量

a

=（3，9），

b

=（2，1），

c

=（-1，7）．
（1）求满足

a

=m

b

+n

c

的实数m，n；
（2）若（

a

+

c

）∥（

b

+k

c

），求实数k．

12430 难度：3

已知向量

a

=（-2，1），

b

=（3，5），

c

=（4，11）．
（1）求

a

-2

b

；
（2）若

c

=x

a

+y

b

，求x+y的值．