12411 难度：3

已知平面向量

a

，

b

满足|

a

|=2，|

b

|=3，

a

-

b

=（

2

，

3

），则|

a

+

b

|=__________．

12412 难度：3

已知平面向量

a

=（2m-1，2），

b

=（-2，3m-2），且

a

⊥

b

，则|2

a

-3

b

|=__________．

12413 难度：3

已知点A（0，1），B（3，2），向量

AC

=（4，3），则向量

BC

的坐标是__________．

12414 难度：3

设

a

=（-1，1），

b

=（4，3），

c

=（5，-2）．
（1）若（

a

+t

b

）∥

c

，求实数t的值；
（2）若（

a

+t

b

）⊥

c

，求实数t的值．

12415 难度：3

已知向量

a

=（cosθ，

5

5

），

b

=（sinθ，

2 5

5

）．
（Ⅰ）若

a

∥

b

，求

sinθ+cosθ

sinθ-cosθ

；
（Ⅱ）

a

⊥

b

，求tanθ．

12416 难度：3

已知向量

a

=（3，-1），

b

=（2，1）；求：
（1）|

a

+

b

|
（2）

a

与

b

的夹角的余弦值；
（3）求x的值使x

a

+3

b

与3

a

-2

b

为平行向量

12417 难度：3

已知

OA

=（1，1），

OB

=（3，-1），

OC

=（a，b）
（1）若A，B，C三点共线，求a，b的关系
（2）若

AC

=2

AB

，求点C的坐标．

12418 难度：3

已知点O（0，0），A（2，-1），B（-4，8）．
（1）若点C满足

AB

+3

BC

=0，求点C的坐标；
（2）若

OA

-k

OB

与2

OA

+

OB

，求k．

12419 难度：3

已知平面向量

a

，

b

，

a

=（1，2）．
（1）若

b

=（0，1），求|

a

+2

b

|的值；
（2）若

b

=（2，m），

a

与

a

-

b

共线，求实数m的值．

12420 难度：3

已知向量

a

，

b

，

c

满足

a

=（-1，3），|

b

|=4

5

，|

c

|=2

5

．
（1）若

a

∥

c

，求

c

的坐标；
（2）若

a

⊥（2

a

-

b

），求

a

与

b

的夹角．