12291 难度：3

如图，在△ABC中，

AD

=

1

3

DC

，E是BD上的一点，若

AE

=m

AB

+

5

27

AC

，则实数m的值为__________．

12292 难度：3

在直角坐标平面内，已知点列P₁（1，2）、P₂（2，2²）、P₃（3，2³），…，P_n（n，2ⁿ），…如果n为正偶数，则向量

P1P2

+

P3P4

+

P5P6

+…+

Pk-1Pk

的坐标（用k表示）为__________．

12293 难度：3

已知O 是坐标原点，点A在第二象限，|

OA

|=2，∠xOA=150°求向量

OA

的坐标为__________．

12294 难度：3

直角坐标系xOy中，

i

、

j

分别是与x、y轴正方向同向的单位向量．在直角三角形ABC中，若

AB

=2 

i

+

j

，

AC

=3 

i

+k 

j

，则k的可能值个数是__________．

12295 难度：3

点M（8，-10）按向量

a

平移后的对应点M'的坐标是（-7，4），则

a

=__________．

12296 难度：3

将函数y=log₂x的图象按平移向量

a

平移后得到函数y=log2

x-1

2

的图象，则该平移向量

a

=__________．

12297 难度：3

已知向量

AB

=(3，-4)，A点的坐标是（-1，2），则B点的坐标是__________．

12298 难度：3

若A、B两点的坐标分别为（-1，2）和（2，5），则

AB

=__________．

12299 难度：3

已知|

a

|=4，且向量

a

的方向相对x轴正向的转角为

π

6

，则向量

a

的坐标为__________．

12300 难度：3

设A（-2，2），B（4，6），则向量

OA

坐标为__________，向量

OB

的坐标为__________，向量

AB

的坐标为__________，|

AB

|=__________，|

OA

|=__________．